已知tanα=1⼀7,sinβ=√10⼀10 ,α和β均为锐角,求

sinα 可以用直角三角形法

因为α为锐角所以cosα大于0          cos（α+2β）=cosαcos2β-sinαsin2β【两角和公式】     cos2β=（cosβ）^2-(sinβ)^2【倍角公式】 sin2β=2sinβcosβ【倍角公式】 cosβ可以用 （cosβ）^2+(sinβ)^2=1 算出来（也可以用直角三角形法） 算出cosα cos2β sinα sin2β 代入第一个公式就可以了

已知的棕褐色（π+α）= 1/7，罪（3π/ 2 +β）= -3√10/10，α，β是急性，
棕褐色（π+α）= 1/7 若tanα= 1/7

sinα/COSα= 1/7

7sinα=COSα

7sinα=√1罪2α

49sin 2α= 1罪2α

罪2α= 1/50

sinα=√2/10

COSα= 7√2/10

2sin 2α-sinαcosα的 BR p> = 2sin 2α-sinα*7sinα

= 5sin 2α

= -5 * 1/50

= -1/10

罪（ 3π/ 2 +β）= -3√10/10

cosβ= 3√10/10

β<45度

2β< 90度的

cos2β= 2cos 2β-1 = 2 *（3√10/10）2 -1 = 4/5

sin2β=√1 - 余弦2β= 3/5

COS（α+2β）

=cosαcos2βsinαsin2β

= 7√2/10 * 4/5-√2/10 * 3/5
=√2/2